साधारण ब्याज ( Simple Interest )

मूलधन: उधार दी गई या ली गई राशि मूलधन कहलाती है।

साधारण ब्याज: जब कोई व्यक्ति किसी व्यक्ति से कोई राशि उधार रहता है तो उस राशि के अतिरिक्त वह जो धन लौटता है वही साधारण ब्याज कहलाता है ।

मिश्रधन: ब्याज सहित लौटाई गई राशि या मूलधन और ब्याज ही सम्मिलित रूप से मिश्रधन कहलाता है ।

* जब दो तिथियों के बीच समय निकालना हो तो उधार देने वाली तिथि को ना जोड़कर केवल चुकाने वाली तिथि को ही जोड़ते हैं। 

 जैसे - 15 मार्च 2025 को राशि उधार दी तथा 20 नवंबर 2005 को राशि लौटाई तो समय

मार्च+अप्रैल+मई+जून+जुलाई+अगस्त+सितंबर+अक्टूबर+नवंबर

16 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 20 = 250 दिन वर्ष बनाने के लिए 365 का भाग देते हैं ।

अर्थात = 250/365 = 50/73

कभी-कभी कुछ परीक्षाओं में ब्याज का सूत्र पूछते हैं तो 

साधारण ब्याज = मूलधन * समय * दर

नोट : सूत्र में कभी भी नीचे 100 नहीं लगा होता है क्योंकि दर के अनुसार ही नीचे जो लगाते हैं।

परंतु जब ब्याज की शर्त वार्षिक है और दर प्रति सैकड़ा पर हो तो -

साधारण ब्याज = मूलधन * दर * समय

मूलधन = साधारण ब्याज / दर * समय

दर = साधारण ब्याज / मूलधन * समय

समय = साधारण ब्याज / दर * मूलधन

Simple Interest Examples (साधारण ब्याज उदाहरण) :

1. सुशील ने ₹21900 की राशि 10 जनवरी 2004 को उधार ली। यदि साधारण ब्याज की दर 8% हो तो बताओ 13 जून 2004 को वह कितनी राशि लौट आएगा ?

2. किसी राशि का 15% साधारण ब्याज की दर से 8 माह का साधारण ब्याज ₹54 हो जाएगा ?

3. ₹6500 की राशि वह कितने समय में 13/2 % वार्षिक साधारण ब्याज की दर से ₹845 साधारण ब्याज प्राप्त होगा ?

4. कोई राशि 10% की दर से कितने समय में 3 गुनी हो जाएगी ?

5. कोई राशि किस दर पर 4 वर्ष में दोगुनी हो जाती है ?

6. कोई राशि 5 वर्ष में दोगुनी हो जाती है तो बताओ वह कितने वर्ष में 5 गुनी हो जाएगी ?

7. कोई राशि 10% साधारण ब्याज की दर से 3 गुनी हो जाती है तो बताओ वह किस दर से 7 गुना हो जाएगी ?

8. कोई राशि साधारण ब्याज की दर से 3 वर्ष में ₹4800 हो जाती है तथा 5 वर्ष में ₹5600 हो जाती है तो बताओ वह राशि क्या होगी ?

9. कोई राशि साधारण ब्याज की दर से 2 वर्ष में ₹1480 तथा 4 वर्ष में ₹1760 हो जाती है तो साधारण ब्याज की दर बताओ ?

10. कोई राशि समान दर व समान समय पर उधार दी जाती है। यदि साधारण ब्याज मूलधन का 4/9 में हो जाता है तो साधारण ब्याज की दर बताओ ?

11. किसी धन राशि का 5 वर्ष का साधारण ब्याज मूलधन का हो 3/5 जाता है तो बताओ साधारण ब्याज की दर क्या है ?

12. किसी राशि पर 6% वार्षिक दर से 3 वर्षों और 4 वर्षों में प्राप्त साधारण ब्याज में अंतर 150 हो तो वह राशि क्या है ?

13. कोई राशि 5 वर्ष के लिए उधार दी जाती है। यदि साधारण ब्याज की दर 3% अधिक होती तो ₹105 अधिक प्राप्त होते वह मूल राशि क्या है ?

14. साधारण ब्याज की दर से 4 वर्ष में ₹1200 के 1488 रुपए हो जाते हैं। यदि साधारण ब्याज की दर 3% बढ़ जाए तो वह राशि कितनी हो जाएगी ?

15. सुशीला ने ₹17000 की राशि साधारण ब्याज पर उधार ली। परंतु साधारण ब्याज की दर पहले 2 वर्ष के लिए 5% वार्षिक अगले 5 वर्ष के लिए 3% वार्षिक अगले 2 वर्ष के लिए 4% वार्षिक तथा 9 वर्ष से अधिक के लिए 6% वार्षिक है। तो बताओ सुशीला 12 वर्ष के अंत में कुल कितना ब्याज देगी ?

16. यदि 5% की दर से 4 वर्ष के अंत में मूलधन साधारण ब्याज का अंतर ₹840 है तो वह मूलधन क्या होगा ?

17. साधारण ब्याज की 8% की दर से कितना धन 5 वर्ष में ₹11200 हो जाएगा ?

18. किसी राशि का 11% वार्षिक ब्याज की दर से 2 वर्ष का साधारण ब्याज ₹550 है। यदि उसी राशि को 13% वार्षिक ब्याज की दर से उधार दे तो कितना ब्याज अधिक हुआ ?

19. अखिलेश ने ₹25500 को दो भागों में अलग-अलग बैंकों में कराना है 12% व 15% पर जमा कराएं। यदि 2 वर्ष के अंत में ₹6630 कुल ब्याज प्राप्त हुआ हो तो बताओ 12% साधारण ब्याज की दर से कितना धन जमा किया था ?

20. ₹7600 को दो भागों में बांट कर पहले भाग को 6% की दर से 4 वर्ष के लिए तथा 7% की दर से 2 वर्ष के लिए उधार दी जाती है। यदि दोनों की स्थितियों में साधारण ब्याज की राशि समान हो तो

 पहली शर्त पर कितनी राशि उधार दी गई ?

Practice set : 

1. ₹1500 की राशि की साधारण ब्याज की दर से उधार दी जाए ताकि 3 वर्ष में उसका साधारण ब्याज ₹180 हो जाए ?

उत्तर : 4%

2. ₹8000 की राशि साधारण ब्याज पर उधार दी गई। परंतु ब्याज की शर्तें इस प्रकार थी कि पहले 3 वर्षों की दर 5% अगले 5 वर्षों की दर 4% तथा उससे अधिक के वर्षों की ब्याज दर 3% है तो बताओ 10 वर्षों के बाद साधारण ब्याज क्या होगा ?

उत्तर: 3280

3. राम ने एक धनराशि किसी कंपनी में 12% प्रति वर्ष के साधारण ब्याज पर 4 वर्ष के लिए जमा की और समान राशि एक बैंक में 15% प्रतिवर्ष के साधारण ब्याज पर सावधि जमा में 5 वर्षों के लिए जमा की। यदि दोनों स्रोतों से प्राप्त ब्याज में ₹1350 का अंतर है तो प्रत्येक मामले में जमा की गई राशि क्या होगी ?

उत्तर : 5000

4. कोई ऋण जो साधारण ब्याज की 4% वार्षिक दर से 4 वर्ष के पश्चात ₹848 देय है, के समान वार्षिक किस्त द्वारा भुगतान के लिए कितनी राशि की किस्त निर्धारित होगी ?

उत्तर : 200

5. 4 वर्षों का साधारण ब्याज मूलधन का एक चौथाई है। उसी दर से किस राशि का मिश्रधन 2 वर्ष में ₹450 हो जाएगा ?

उत्तर: 400

6. किसी धन पर 4 वर्षों का साधारण ब्याज ₹300 है। अगले 6 वर्षों के लिए मूलधन 4 गुना हो जाता है तो दसवें वर्ष के अंत में कुल ब्याज क्या होगा ?

उत्तर: 2100

7. एक व्यक्ति एक बैंक में 15/4% साधारण ब्याज की दर पर ₹5600 जमा करता है। उसके छह महीने बाद वह ₹3200 निकाल लेता है तथा पुणे 6 महीने के बाद वह अपनी शेष राशि भी वापस ले लेता है। तदनुसार उस व्यक्ति को कुल ब्याज के रूप में कितनी राशि मिलेगी ?

उत्तर: 150

8. ₹2200 का मिश्रण 4 वर्ष में ₹2816 हो जाता है तो ₹1200 का उसी साधारण ब्याज की दर से 4 वर्ष में कितना रुपए मिश्र धन प्राप्त होगा ?

उत्तर : 1536

9. कितने समय में ₹8000  3% साधारण वार्षिक ब्याज की दर से उतना ही ब्याज देंगे, जितना कि ₹6000 4% साधारण वार्षिक ब्याज की दर से देते हैं ?

उत्तर: 3 , 4 ,5

नोट : इस प्रकार के प्रश्न विकल्प से हो जाते है।

10. एक व्यक्ति ने ₹400 2 वर्ष के लिए ₹550 4 वर्ष के लिए तथा ₹1200 6 वर्ष के लिए जमा किए। उसे कुल साधारण ब्याज ₹1020 प्राप्त हुआ तो वार्षिक ब्याज की दर क्या है ?

उत्तर: 10%

11. मोहन ने कुछ धनराशि 9% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से तथा उसी के बराबर की राशि 10% वार्षिक साधारण ब्याज की दर से 2 वर्षों के लिए उधार दी। इससे उसे कुल ₹760 ब्याज के रूप में प्राप्त हुए। तो प्रत्येक ऋण के लिए दी गई धनराशि थी ?

उत्तर: 2000

12. ₹32400 की राशि को दो भागों में इस प्रकार बांटना है कि उनको क्रमशः 2 वर्ष 3 वर्ष के लिए 5% की दर से उधार दे। तो उनके मिश्रधन समान प्राप्त होते हैं तो बताओ राशि का दूसरा भाग क्या है ?

उत्तर: 15840